luca pacioli

Vida-(Luca di Borgo; Borgo San Sepolcro, 1445-Roma, c. 1514) Matemático italiano. Fue profesor en diversas ciudades, entre ellas las de Nápoles, Milán y Roma. Resumió los conocimientos matemáticos de su época en la obra Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad (1494), en la que se hallan referencias al cálculo de probabilidades, al método de la partida doble y a diversos temas sobre libros contables. En su obra De la divina proporción (1509), ilustrada con dibujos de Leonardo da Vinci, estableció una relación entre la sección áurea, los principios arquitectónicos y las proporciones clásicas del cuerpo humano.
Matemático a la vez que humanista, Pacioli manifiesta un fuerte interés filosófico y religioso (patente ya en el título de su obra) en las pesquisas geométricas sobre los cuerpos regulares, los cuales exalta platónicamente en su pureza ideal, como arquetipos de los demás cuerpos que de ellos se derivan. En la literatura sobre las artes representativas, De la divina proporción tiene importancia particular por las relaciones del autor con el ambiente cultural de la corte milanesa de Ludovico il Moro y especialmente con Leonardo da Vinci, con quien Pacioli estuvo en estrecha relación. El libro refleja verdaderamente en algunos puntos (como en el elogio de la pintura) el pensamiento de Leonardo, y contiene noticias interesantes acerca de la obra del gran maestro, al que se deben además, según declaración del propio autor, las figuras de los poliedros dibujadas en perspectiva y las letras del alfabeto recogidas en tablas al final del volumen.

Que aportes hizo luca pacioli a los fundamentos de la contabilidad moderna? y que significa la palabra en si?

Luca Pacioli o Fray Luca Bartolomeo Pacioli (Llamado también: Paciolo, Paciolli y -latinizadamente- Paciolus) (Borgo Sansepolcro c. 1445- Sansepolcro 1514 o 1517) fue un célebre franciscano y -especialmente- matemático italiano, es uno de los pioneros del cálculo de probabilidades y realizador de grandes aportes a la contabilidad.

Dentro del "Tractus XI- Particularis de computis et scripturis" (uno de sus tantos escritos), nos dejó su legado a través de 36 capítulos (tratado de cuentas de contabilidad por la partida doble) dando inicio a la Contabilidad.

Algunas de sus aportaciones son:

- Aconseja utilizar 4 libros: Inventario y Balances, Borrador o Comprobante, Diario y Mayor.

- Define Reglas de la partida doble ( o Principios fundamentales):

1.No hay deudor sin acreedor.

2.La suma que se adeuda a una o varias cuentas han de ser igual a lo que se abona.

3.Todo el que recibe debe a la persona que da o entrega.

4.Todo valor que ingresa es deudor y todo valor que sale es acreedor

5.Toda pérdida es deudora y toda ganancia acreedora.

La palabra contabilidad proviene del verbo latino "coputare", el cual significa contar, tanto en el sentido de comparar magnitudes con la unidad de medida, o sea "sacar cuentas", como en el sentido de "relatar", o "hacer historia".

La contabilidad es el arte de registrar, clasificar y resumir en forma significativa y en términos de dinero, las operaciones y los hechos que son cuando menos de carácter financiero, así como el de interpretar sus resultados.

Tan tan... 

Relación con lo estudiado  

Estudie los principios fundamentales en primero.

LINKS.

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pacioli.htm

https://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080422164907AAND07Y

 

Fibonacci

 Fibonacci

Vida personal- Leonardo Fibonacci nació alrededor de 1170 a Guglielmo Bonacci, era un rico comerciante italiano. Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía, un puerto al este de Argel, en el Sultanato de la dinastía almohade en el norte de África. Cuando era niño, Leonardo viajó con él para ayudarle, fue allí que aprendió sobre el sistema de numeración hindú-árabe.
Reconociendo que la aritmética con números indo-arábigos más simple y más eficiente que con los números romanos, de Fibonacci viajó por todo el mundo mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más importantes de la época. Leonardo regresó de sus viajes alrededor del año 1200. En 1202, a la edad de 32, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci, y por lo tanto popularizó números indo-arábigos en Europa.
Leonardo se convirtió en un invitado amistosa del emperador Federico II, que gozaba de matemáticas y ciencias. En 1240 la República de Pisa honrado Leonardo, conocido como Leonardo Bigollo, concediéndole un salario.
Fibonacci murió en Pisa, pero la fecha de su muerte es desconocida, con estimaciones que van desde 1240 hasta 1250.
En el siglo 19, se construyó una estatua de Fibonacci y erigida en Pisa. Hoy en día se encuentra en la galería occidental del Camposanto, cementerio histórico de la Piazza dei Miracoli.
Logros matemáticos- Leonardo regresó a Pisa alrededor del año 1200 y ahí escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las copias que de ellos circulaban también se hacían a mano. Es fácil imaginar la pequeña cantidad de copias que podían circular en ese entonces y aunque parezca imposible todavía hoy se conservan copias de los siguientes libros: "Liber Abaci", escrito en 1202; "Practica geometriae", escrito en 1220; "Flos", escrito en 1225 y "Liber quadratorum", escrito en 1227. Sin embargo son muchos más los que se perdieron en el transcurso de la historia.

Sucesión de Fibonacci

- La sucesión de Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

- Cada término es igual a la suma de los dos anteriores an = an-1 + an-2

Propiedades

- La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades curiosas:

- La suma de los n primeros términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 - 1

- La suma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n

- La suma de los términos pares es: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1 - 1

- La suma de los cuadrados de los n priemros términos es: a12 + a22 +... + an2 = anan+1

- Si n es divisible por m entonces an es divisible por am

- Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

- La propiedad mas curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + ð 5)/2

Utilización práctica-Partimos de un cuadrado de lado 1 y añadimos otro cuadrado de lado también igual a 1, para formar un rectángulo de 2x1. Añadimos otro cuadrado de 2x2 para formar otro rectángulo de 3x2 (siguiendo la serie de fibonacci) y después un cuadrado de 3x3 teniendo un rectángulo de 5x3 y así sucesivamente. Trazando un cuarto de círculo con origen del mismo desde un vértice de cada cuadrado obtendremos la espiral.

Las pirámides de Egipto, construidas cuatro mil años antes de que Fibonacci diera con la serie, fueron construidas manteniendo una sorprendente proporción áurea.

Enlaces- http://html.rincondelvago.com/fibonacci_1.html
otra del rincon del vago que no se donde esta
y otra que he cerrado

Cardano

Cardano

Vida personal.

Nació el 24 de septiembre de 1501 en Pavía y murió el 21 de septiembre de 1576 en Roma
Fue médico, astrólogo, matemático y autobiográfico
Según su autobiografía, conocida después de su muerte, fue concebido de manera ilegítima, nació medio muerto y para reanimarlo le dieron un baño de vino caliente.
Tenía temor a las alturas, padecía de insomnio pasaba hasta ocho días sin dormir y se infligía daño por el gran placer que sentía al dolor.
Pasó una niñez desgraciada con enfermedades frecuentes.
Educado en la Universidad de Pavía y Padua, recibe el título en Medicina, se traslada a Milán donde intenta ejercer la Medicina pero debido a su mala reputación fue rechazado continuamente por el Colegio de Médicos viviendo en extrema pobreza hasta llegar a ser profesor de matemáticas, aunque en 1539 ingresa en la escuela de medicina llegando a ser rector.
Fue profesor de Matemáticas en las Universidades de Milán, Pavía y Bolonia, teniendo también que dimitir de todas ellas siempre por algún escándalo relacionado con él.
Su vida personal fue trágica. Se casó a los 30 años muriendo su mujer muy joven. Tenía dos hijos y una hija. Su hijo favorito fue ejecutado por asesinato de su esposa y el otro hijo pasó en la cárcel en numerosas ocasiones por diferentes delitos.
Gran parte de su juventud la dedicó al juego.
También fue un ardiente astrólogo, llevaba amuletos y predecía el futuro durante las tormentas.
En 1570 fue encarcelado acusado de hereje por realizar el horóscopo de Jesucristo y escribir el libro "En homenaje a Nerón" odia emperador anticristiano. Después de algunos meses es liberado perdiendo su posición como profesor y su derecho a publicar libros. Se trasladó a Roma como astrólogo papal donde redactó su autobiografía que terminó una semana antes de su muerte.
Abogó al Papa que le concedió una pequeña pensión y pudo ejercer la medicina hasta su muerte
Según varios testimonios habiendo predecido el día de su muerte se suicidó para cumplir con la predicción. Aportación matemáticas

• Ideó en mecánica un sistema de suspensión y transmisión (suspensión Cardan)
• Introdujo un método regular de reducción de la ecuación cúbica general en la que faltaba el término cuadrado de la incógnita mediante la sustitución y lo extendió a la ecuación de cuarto grado.
• Trató de encontrar un sistema científico universal combinando la observación empírica en medicina o matemáticas con los métodos ocultos de la astrología y la alquimia
• Utilizó los números irracionales siguiendo la tradición hindú y árabe
• Demostró que descomponer el número 10 en dos partes cuyo producto fuera igual a 40 no tiene solución racional pero obtuvo las soluciones
• Fue el primero en "trabajar" con números imaginarios (raíces de números negativos)
• Dio la primera descripción clínica de fiebre tifoidea.

Relación con lo estudiado                                                                                4ESO,con la ecuación de 4grado

ENLACES.

http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/WebBabilonia/Biografias/Cardano.htm 

Descartes

René Descartes 

Vida personal- (La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. Después del esplendor de la antigua filosofía griega y del apogeo y crisis de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, al nacimiento de la filosofía moderna.

El primero de los ismos filosóficos de la modernidad fue el racionalismo; Descartes, su iniciador, se propuso hacer tabla rasa de la tradición y construir un nuevo edificio sobre la base de la razón y con la eficaz metodología de las matemáticas. Su «duda metódica» no cuestionó a Dios, sino todo lo contrario; sin embargo, al igual que Galileo, hubo de sufrir la persecución a causa de sus ideas.

Tras renunciar a la vida militar, Descartes viajó por Alemania y los Países Bajos y regresó a Francia en 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así una vida independiente; pasó una temporada en Italia (1623-1625) y se afincó luego en París, donde se relacionó con la mayoría de científicos de la época.

En 1628 decidió instalarse en Holanda, país en el que las investigaciones científicas gozaban de gran consideración y, además, se veían favorecidas por una relativa libertad de pensamiento. Descartes consideró que era el lugar más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí hasta 1649.

 Descubrimiento y aportaciones.

La obra más importante de René Descartes fue El Discurso del Método (Discours de la méthod pour bien conduire la raison et chercher la vérité dans las sciences), que publicó en 1637. Dentro de esta obra, lo más destacado son tres apéndices :
 
• La Dioptrique, un tratado sobre óptica que recopila las ideas         existentes entonces sobre el tema y recoge algunas aportaciones propias originales.
• Les Météores, un tratado sobre meteorología.
• La Géométrie, un tratado sobre geometría, que es, sin lugar a dudas, su mayor aportación a la ciencia y en concreto a las matemáticas. En este trabajo consigue establecer una sólida relación entre la geometría (prácticamente experimental entonces) y el álgebra, que caminaban por separado. Esto ha marcado el desarrollo de las Matemáticas hasta hoy, dando lugar al nacimiento de la geometría analítica (prácticamente en la línea en la que la estudiamos hoy en secundaria). Un ejemplo de la trascendencia de sus trabajos es la introducción de dos diagramas "Cartesianos" con sus coordenadas también llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del propio Descartes.

Libro: Discurso del Método

Autor: René Descartes
Para los historiadores más perspicaces, Descartes no es sólo el fundador de la filosofía contemporánea, según asevera Hegel, sino también el profeta de la ciencia del porvenir.
Antes de que René Descartes (1596-1650) proclamase la autonomía de la razón, el pensamiento renacentista se debatía en la confusión, carecía de método expositivo.
Enlaces -http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/descartes/rene.htm
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/descartes.htm 
http://www.elresumen.com/autores/libros_de_rene_descartes.htm 

Blaiser Pascal

Blaise Pascal

Vida personal-(Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662) Filósofo, físico y matemático francés. Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.

Blaise Pascal

(Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662) Filósofo, físico y matemático francés. Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.

Blaise Pascal

La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina de sumar; se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.

En Ruán Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.

La enfermedad indujo a Pascal a regresar a París en el verano de 1647; los médicos le aconsejaron distracción e inició un período mundano que terminó con su experiencia mística del 23 de noviembre de 1654, su segunda conversión (en 1645 había abrazado el jansenismo); convencido de que el camino hacia Dios estaba en el cristianismo y no en la filosofía, Blaise Pascal suspendió su trabajo científico casi por completo.

Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos de una «geometría del azar» lo convirtió en uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades.

En 1658, al parecer con el objeto de olvidarse de un dolor de muelas, Pascal elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial. Desde 1655 frecuentó Port-Royal, donde se había retirado su hermana Jacqueline en 1652. Tomó partido en favor de Arnauld, el general de los jansenistas, y publicó anónimamente sus Provinciales.

El éxito de las cartas lo llevó a proyectar una apología de la religión cristiana; el deterioro de su salud a partir de 1658 frustró, sin embargo, el proyecto, y las notas dispersas relativas a él quedaron más tarde recogidas en sus famosos Pensamientos (Pensées sur la religion, 1669). Aunque rechazó siempre la posibilidad de establecer pruebas racionales de la existencia de Dios, cuya infinitud consideró inabarcable para la razón, admitió no obstante que esta última podía preparar el camino de la fe para combatir el escepticismo. La famosa apuesta de Pascal analiza la creencia en Dios en términos de apuesta sobre su existencia, pues si el hombre cree y finalmente Dios no existe, nada se pierde en realidad.

 Logros matemáticos

En las matemáticas , el triángulo de Pascal es un arreglo triangular de los coeficientes binomiales en un triángulo . Su nombre se debe al matemático francés Blaise Pascal, en gran parte del mundo occidental , aunque otros matemáticos que estudiaron siglos antes que él en la India, Grecia, Irán, China, Alemania e Italia.
Las filas del triángulo de Pascal que convencionalmente se enumeran comenzando por la fila n = 0 en la parte superior. Las entradas en cada fila están numerados desde el principio izquierda con k = 0 y por lo general escalonados con relación a los números en las filas adyacentes. Una construcción sencilla de las ganancias del triángulo de la siguiente manera. En la fila 0, escriba sólo el número 1. A continuación, para construir los elementos de las filas siguientes, añadir el número por encima ya la izquierda con el número arriba ya la derecha para encontrar el nuevo valor. Si bien el número a la derecha oa la izquierda no está presente, sustituir un cero en su lugar. Por ejemplo, el primer número de la primera fila es 0 + 1 = 1, mientras que los números 1 y 3 en la tercera fila se suman para obtener el número 4 en la cuarta fila.

Blaise Pascal inventó la calculadora mecánica en 1642. Él concibió la idea al tratar de ayudar a su padre que había sido asignado la tarea de reorganizar los ingresos fiscales de la provincia francesa de Haute-Normandie , la primera máquina aritmética de llamada, Calculadora de Pascal y Pascaline más tarde, se podía sumar y restar directamente y multiplicar y dividir por la repetición.

Pascal fue a través de 50 prototipos antes de presentar su primera máquina para el público en 1645. , Que dedicó a Pierre Séguier , el canciller de Francia en ese momento.  Él construyó una veintena de máquinas más durante la próxima década, a menudo mejora en su diseño original. Nueve equipos han sobrevivido a los siglos, la mayoría de ellos en exhibición en los museos europeos. En 1649 un privilegio real , firmada por Luis XIV de Francia , le dio la exclusividad del diseño y fabricación de máquinas de calcular en Francia.

Su introducción en marcha el desarrollo de calculadoras mecánicas en Europa primero y luego en todo el mundo, el desarrollo que culminó, tres siglos más tarde, en la invención del microprocesador, desarrollado para una Busicom calculadora en 1971.

La industria de la calculadora mecánica le debe mucho de sus máquinas y los inventos claves de la Pascalina. En primer lugar Gottfried Leibniz inventó sus ruedas de Leibniz después de 1671 al intentar añadir una multiplicación automática y función de la división de la Pascalina, a continuación, Thomas de Colmar se inspiró en Pascal y Leibniz cuando diseñó su aritmómetro en 1820, y, finalmente, E. Dorr Fieltro sustituido las ruedas de entrada de la Pascalina por columnas de claves para inventar su máquina de calcular en torno a 1887. La Pascalina fue constantemente mejorado, especialmente con las máquinas del Dr. Roth alrededor de 1840, y luego con algunos equipos portátiles hasta la creación de las primeras calculadoras electrónicas. 

ENLACES

http://aportespascal.blogspot.com.es/

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pascal.htm