Gauss
- Vida personal- Nació en Brunswick en 1777 y murió en
Gotinga en 1855. Desde niño demostró una gran habilidad con
los números. A los tres años fue capaz de corregir un fallo
que su padre había hecho en el cálculo de los sueldos de unos
albañiles que trabajaban para él. A los diez años, su
maestro de escuela, que quería paz en la clase, ordenó a los
niños que sumaran todos los números del 1 al 100. El pequeño
Gauss, casi inmediatamente, escribió la solución en su pizarra:
5050.
A los catorce años Gauss fue a la corte del duque de Brunswick para hacer una exhibición de sus dotes como calculista. Como regalo, el duque le dio varios libros de matemáticas.
- A los dieciséis años de edad ideó
un método para deducir, de medidas hechas a partir de un punto terrestre,
los elementos de la órbita de un planeta, calculando los del planeta
Urano. Gauss no estaba seguro de su vocación: las matemáticas
o la filología; pero tanto le gustaron sus resultados que se dedicó
a las matemáticas.Gauss estudió en Gotinga, cuya universidad
abandonó sin obtener ningún título, aunque en ese momento
ya había realizado alguno de sus descubrimientos importantes. Volvió
a Brunswick donde obtuvo el título universitario que le habilitaba
como matemático.
El Duque de Brunswick, entusiasmado por su talento, estuvo manteniendo a Gauss económicamente durante los primeros años , gracias a lo cual, no tuvo que buscar un trabajo y pudo continuar investigando.
- También trabajó en un observatorio de
Gotinga que pasó a dirigir en 1807. Reunió los datos de sus
observaciones astronómicas en sus obras: "Theoria motus corporum coelestium
(1809)", y "Supplementum (1826)".
Merece la pena conocer un poco a su vida privada. Gauss se casó con Johanna Ostoff en 1805 teniendo una vida feliz durante pocos años pues en 1808 murió su padre y un año después moría su esposa tras nacer su segundo hijo. Al parecer Gauss quedó destrozado por estos acontecimientos. No obstante se volvió a casar poco tiempo después y tuvo tres hijos más. Por lo visto mucha gente decía que Gauss estaba únicamente enamorado de las matemáticas, pero se ha confirmado, mediante análisis químicos hechos por un museo donde se conservan numerosos documentos de Gauss, que las manchas que aparecen en ciertas cartas donde Gauss hablaba de su primera esposa son lágrimas del propio Gauss.
Aportaciones matemáticas
- A los 19 años Gauss halló un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás, e incluso fue más allá, demostrando que sólo ciertos polígonos equiláteros se podían construir con ayuda de regla y compás.
- En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria.
- También demostró que los números se podían representar mediante puntos en un plano.
- El 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y solamente una forma.
- Durante su estancia en el observatorio, construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias.
- Uno de sus principales descubrimientos fue la campana de gauss
En matemáticas, la campana de Gauss es la representación gráfica de la ecuación matemática a una distribución normal. Tiene forma de campana. .Si se representa en el eje horizontal las medidas obtenidas y en el vertical el número de veces que se obtiene cada valor, obtendremos lo que se llama un histograma de frecuencias. Si se elimina el error sistemático, el conjunto de datos obtenido se distribuye de forma simétrica alrededor de la media, dando una curva en forma de campana.
Resumiendo sus aportaciones:
- Teoría de los errores.
- Método general para la resolución de las ecuaciones binomios.
- Ideó un heliotropo, para el envío de señales luminosas en las operaciones geodésicas (operaciones de mediciones terrestres).
- Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre.
- Campana de Gauss que es muy utilizada en el cálculo de probabilidades.
- Realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo.
- El teorema de Gauss-Bonnet
- El método de Gauss para triangular una matriz (y el método de eliminación de Gauss-Jordan).
- El método de Gauss-Seidel (método iterativo para resolver sistemas de ecuaciones lineales).
- El teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss (y por teorema de Ostrogradsky-Gauss).
ANÉCDOTA!!!
En 1784, tras su séptimo cumpleaños, el pequeño entró en una escuela pública de educación primaria donde las clases las impartía un profesor llamado Büttner. La escuela estaba ubicada en una habitación sombría, de techo bajo, suelo desigual, … donde cerca de un centenar de pupilos de Büttner iban y venían. El profesor imponía una disciplina rígida y nadie podía llevarle la contraria. En esta escuela, que seguía el patrón de la Edad Media, Gauss llevaba dos años como alumno sin provocar ningún incidente reseñable.“J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. ¿Ocurrió de verdad? ¿Hay alguna evidencia histórica? Sigue la historia contando que “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.” ¿Cómo verificó el profesor la respuesta de Gauss? ¿Conocía el maestro de escuela la fórmula para sumar una serie aritmética? ¿El maestro sumó uno a uno los números del 1 al 100 alguna vez en su vida? ¿Esta historia pertenece al mismo género que la historia de Newton y la manzana, o de Arquímedes y la bañera? Nos cuenta todo lo que se sabe de verdad (históricamente) sobre esta historia Brian Hayes, “Gauss’s Day of Reckoning. A famous story about the boy wonder of mathematics has taken on a life of its own,” American Scientitst, 94: 200, May-June 2006 (web y pdf).
El primer día que Gauss asistió a la clase de Aritmética, en la que había niños de hasta 15 años, ocurrió un incidente que Gauss solía contar ya anciano para el deleite de sus contertulios. Cuando el profesor proponía un problema, el alumno que acababa el primero tenía que llevar su pizarrita hasta la mesa del profesor. El segundo que lo lograra colocaba la suya encima, y así sucesivamente. El primer día que el joven Gauss entró en clase, el profesor Büttner, a viva voz, estaba dictando un problema de aritmética para sus alumnos. Justo al acabar de dictar el problema, Gauss colocó su pizarrita sobre la mesa del profesor, quien con absoluta seguridad afirmó: “Debe estar mal.” Mientras, el resto de los alumnos continuaron con su tarea (contando, multiplicando, y sumando). Büttner recorría la clase observando a sus alumnos con una mirada irónica, casi compasiva, hacia sus alumnos. Sólo un niño estaba sentado, callado, con su tarea ya finalizada, consciente de que la había resuelto correctamente y que su resultado era el único posible.
Al final de la clase, el profesor dio por acabado el examen y volvió las pizarras hacia arriba. La primera, la del joven Gauss, sólo contenía un número. Cuando Büttner lo leyó, para su sorpresa y la de todos los presentes, resultó que la respuesta del joven Gauss era correcta. Muchos de sus compañeros, sin embargo, habían obtenido una respuesta errónea.
Relación con lo estudiado- 2eso los binomios.
Enlaces-http://losestadisticos.blogspot.mx/2009/...
http://www.um.es/docencia/pherrero/mathi...
http://gaussianos.com/carl-friedrich-gauss-el-principe-de-las-matematicas/
http://francis.naukas.com/2010/04/15/iii-carnaval-de-matematicas-toda-la-verdad-sobre-la-anecdota-de-gauss-el-nino-prodigio-su-profesor-y-la-suma-de-1-a-100/
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