martes, 31 de mayo de 2016

P.S Laplace

P.S.Laplace


Biografia
  (Pierre-Simon, marqués de Laplace; Beaumont-en-Auge, Francia, 1749-París, 1827) Matemático francés. Hijo de un granjero, inició sus estudios primarios en la escuela local, pero gracias a la intervención de D' Alembert, profundamente impresionado por un escrito del joven sobre los principios de la mecánica, pudo trasladarse a la capital, donde consiguió una plaza en la École Militaire.
Entre 1771 y 1789 desarrolló la mayor parte de su trabajo sobre astronomía, particularmente su estudio sobre las desigualdades planetarias, seguido por algunos escritos sobre cálculo integral y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Destaca entre su producción del período 1784-1787 la determinación de la atracción de un esferoide sobre una partícula situada en su exterior, para cuya determinación introduciría el análisis de armónicos o coeficientes de Laplace y el concepto de potencial.
En 1796 publicó su Exposición del sistema del mundo, en el que ofreció una versión divulgativa de la mecánica newtoniana y una exposición del sistema solar. Sus resultados analíticos sobre la mecánica estelar se publicaron en los cinco volúmenes del Tratado de mecánica celeste (1799-1825). En los dos primeros volúmenes describió métodos para el cálculo del movimiento de los planetas y sus satélites, y determinó sus trayectorias. El tercero contiene la aplicación de estos métodos y muchas tablas astronómicas. 
Aportaciones matemáticas-
Como gran matemático que fue, destacan sus investigaciones sobre el cálculo de probabilidades; así, en 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades, obra que supone la introducción de los recursos del análisis en el estudio de los fenómenos aleatorios.
Destacó en gran medida en el denominado cálculo integral y diferencial, dando origen al cálculo de diferencias finitas parciales, y proponiendo un método para la reducción de ciertas integrales como series mediante coeficientes diferenciales. También introdujo el uso de la función potencial, demostrando que la función presentada por Clairaut y utilizada por Lagrange en el campo de la dinámica satisface una ecuación diferencial en derivadas parciales, para cuya integración introduce las funciones llamadas armónicos esféricos, estudiadas poco antes por Legendre.
Otra aportación de Laplace a las matemáticas es la denominada transformada de Laplace, transformación que hace corresponder a una función de variable real f(t), definida en todo el campo de los números reales, una nueva función L09, llamada transformada de Laplace
Fuente Consultada: Gran Enciclopedia Universal Espasa Calpe.
Obras-
Textos de vulgarización
  • Exposition du système du monde, Bachelier, Paris, 1836. Texto en línea Reeditado en la colección Corpus des œuvres de philosophie en langue française, Fayard, Paris, 1984. ISBN 2-213-01477-9.

Relación con lo estudiado- en 2 eso estudie la probabilidad con grandes éxitos en mis notas de matemáticas.

sophie germain

Sophie Germain

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 Sophie Germain es un ejemplo de autoaprendizaje y tenacidad; tuvo que presentar tres veces su trabajo a la Academia de La Ciencia de París para que fuera reconocido con la Medalla de Oro, pero nunca se rindió.
Nació en París el 1 de abril de 1776. Su padre, diputado de la Asamblea, disponía de una gran biblioteca a la que ella sacó gran provecho; desde los 13 años leía toda la tarde y al anochecer simulaba acostarse para luego continuar su lectura. Aprendió latín para poder leer a Newton y a Euler. Al enterarse sus padres de sus estudios científicos pusieron el grito en el cielo: la dejaron sin luz y calefacción para que no pudiera seguir leyendo por la noche, pero ella escondía una vela para continuar estudiando envuelta en una manta. El día que la encontraron dormida rodeada de cálculos matemáticos comprendieron que no conseguirían disuadirla y, aunque le permitieron que siguiera estudiando, jamás tuvo su apoyo; pensaban que una científica jamás podría casarse.
Las mujeres no han podido estudiar en la Escuela Politécnica de París hasta 1972 pero eso no impidió que Sophie tuviera acceso a las enseñanzas de Lagrange. Consiguió sus apuntes a través de un antiguo alumno amigo de la familia, Antoine-Auguste Le Blanc, y llegó a presentarle un trabajo firmado con ese seudónimo. Había tal brillantez en sus reflexiones que Lagrange quiso conocerle. A pesar de su sorpresa al encontrarse ante una mujer siguió reconociendo su valía y se convirtió en su profesor, con lo que logró entrar en las tertulias científicas.

En 1801, comunicó al matemático alemán Carl Gauss, unos resultados que le parecían interesantes sobre teoría de números, y nuevamente firmó M. LeBlanc, estudiante de l' Ecole Polytechnique; a partir de entonces estableció con Gauss una correspondencia regular. En 1816, siendo ya muy apreciada en los círculos matemáticos, alcanzó la celebridad al obtener el premio propuesto por la Academia de las Ciencias sobre la teoría de las superficies elásticas, cuestión sometida ya tres veces a concurso y quedando hasta entonces desierto. Realizó descubrimientos importantes en teoría de números, en física matemática, acústica y elasticidad.

Sophie Germain iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Gottingen en la que trabajaba Gauss, pero murió un mes antes de la fecha, el 26 de Junio de 1831 en París debido a un cáncer de mama.

Sofía Kovalevskaya

Sofía Kovalevskaya

 
Una mujer extraordinaria, Sofía Kovalevskaya, no solo fue una gran matemática, sino también escritora y defensora de los derechos de la mujer durante el siglo XIX. Su lucha fue obtener la mejor educación posible en universidades donde comenzaban a abrirles las puertas a las mujeres. Además, su impresionante labor matemática logró modificar la visión arcaica de que las mujeres eran inferiores en las arenas científicas.

Sofía Kovalevskaya nació en 1850 en Palobino, en el seno de una familia rusa. Tomó contacto con las matemáticas a muy temprana edad. Ella declaraba haber estudiado las viejas notas de cálculo de su padre, pero atribuye a su tío Peter el haberle despertado su curiosidad por la matemática. A los 14 años, aprendió trigonometría por sus propios medios para poder entender una sección de óptica de un libro de física que estaba leyendo. El profesor Tyrtov, autor de este libro y también su vecino, quedó muy impresionado con las habilidades de Sofía, y convenció a su padre para que la enviara a San Petersburgo para completar su educación formalmente.

Sofía estudió con Weierstrass durante cuatro años. Ella misma dijo: “estos años tuvieron la más profunda influencia en mi carrera matemática. Determinaron irrevocable y definitivamente la dirección que seguiría mi labor científica: todo mi trabajo ha sido hecho precisamente en el espíritu de Weierstrass.” Al final de estos cuatro años, ella había escrito tres trabajos científicos originales con la esperanza de obtener su título. El primero de estos artículos ,“On the theory of partial differential equations”, fue publicado en la revista de Crelle, que era considerado un honor para un matemático desconocido. En julio de 1874, Sofía Kovalevskaya obtuvo su doctorado de la Universidad de Gottingen.

En 1880, presentó su artículo sobre integrales abelianas en una conferencia científica y fue muy bien recibida. Nuevamente se enfrentó con el dilema de conseguir empleo en lo que más le gustaba hacer en la vida: matemática. Además, obtuvo una serie de grandes logros: una posición permanente en la universidad, fue invitada a ser editora de una revista matemática, publicó su primer artículo en cristales y en 1885 fue designada directora del departamento de Mecánica. Finalmente, el 10 de Febrero de 1891, murió.

En 1888, presentó el artículo “On the rotation of a solid body about a fixed point” en una competencia para el Prix Bordin de la Academia Francesa de Ciencias y ganó. Antes de este trabajo, sólo se había estudiado el movimiento de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo para dos casos en los que el cuerpo era simétrico. En su artículo, Sofía desarrolló la teoría para un cuerpo no simétrico cuyo centro de masa no se encuentra sobre el eje del mismo.


APORTACIONES CIENTÍFICAS:

Durante su carrera publicó diez artículos en matemática y física matemática. Muchos de estos trabajos fueron teorías pioneras o el ímpetu para futuros descubrimientos. No hay discusión de que Sofía Kovalevskaya fue una persona increíble. El presidente de la Academia de ciencias francesa que le dio el premio Prix Bordin, dijo: “Nuestros miembros han encontrado que su trabajo no es solo testimonio de un conocimiento profundo y amplio, sino también de una gran mente creativa”.

Sus principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron:

1. El teorema que lleva hoy el nombre de Cauchy-Kovalevsky*, básico en la teoría de las
ecuaciones diferenciales parciales.
2. Examinó el concepto analítico desarrollado en la obra de Legendre, Abel, Jacobi y
Weiestrass, que dio pie al trabajo de su segundo doctorado.
3. En su trabajo ganador del Premio Bordin, generalizó los resultados de Euler, Poisson y Lagrande que consideraban dos casos elementales de la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.
4. Sus estudios sobre la dinámica de los anillos de Saturno.

*Uno de los resultados generales de la teoría de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP), que se aplica tanto a los casos lineales como no lineales, es el teorema de Cauchy – Kovalevskaya. Aunque resulta un poco complejo, el teorema básicamente afirma que para que una EDP que es analítica en la función incógnita y sus derivadas tiene una única solución analítica. Aunque este resultado que parece establecer la existencia y unicidad de las soluciones, existen ejemplos de EDP de primer orden cuyos coeficientes tienen derivadas de cualquier orden (aunque sin ser analíticas) pero que no tienen solución. Incluso si la solución de una EDP existe y es única, esta puede tener propiedades indeseables.


CURIOSIDADES:

1) El día "Sonia Kovalevsky" sobre Matemáticas, en los High School de Estados Unidos es un programa de la Asociación de Mujeres en Matemáticas (AWM), que promueve la financiación de talleres en los Estados Unidos para alentar a las niñas a explorar las matemáticas.

2) La Fundación Alexander von Humboldt de Alemania otorga un premio bi-anual llamado Sofia Kovalevskaya a prometedores jóvenes investigadores de todos los campos.

lunes, 30 de mayo de 2016

EE UU niega que el ataque a un hospital afgano de MSF fuera un crimen de guerra

El Pentágono confirma las sanciones leves a 16 militares por la muerte de 42 personas

El general Joseph L. Votel, responsable de operaciones en Oriente Próximo, negó, en una rueda de prensa en el Pentágono, que el bombardeo fuera un crimen de guerra porque “no fue deliberado” aunque admitió que algunos militares incumplieron la “ley de conflicto armado”

or esos motivos, el Pentágono no ha presentado cargos judiciales contra los responsables del incidente pero ha impuesto, como se avanzó el jueves, sanciones leves a 16 militares. En paralelo, EE UU ha indemnizado a las familias de los fallecidos y contribuirá a la reconstrucción del hospital.

Tras el bombardeo, la presidenta de MSF, Joanne Liu, lo describió como un “ataque” a las Convenciones de Ginebra. “Estas convenciones fueron establecidas para proteger a civiles en conflictos, incluyendo pacientes, trabajadores médicos e instalaciones”, dijo. La organización consideró que, si se demostrara que fue “premeditado”, el ataque sería un crimen de guerra.
El Tribunal Penal Internacional describe un crimen de guerra como una violación “grave” de las Convenciones de Ginebra y otras leyes sobre conflictos armados que se comete como parte de una estrategia “a gran escala”, lo que incluye ataques “dirigidos intencionalmente” a hospitales.

 

Guerra de gaza

Israel exige a una ONG de exsoldados que revele las fuentes de su investigación sobre la guerra de Gaza

Breaking the Silence difunde testimonios anónimos de militares sobre los excesos del Ejército en los territorios palestinos

La ONG israelí Breaking the Silence (BtS), integrada por exmilitares que cuestionan desde 2004 la ocupación de los territorios palestinos, se enfrenta a un proceso legal que amenaza con afectar a su supervivencia. La fiscalía ha exigido ante los tribunales que la organización pacifista identifique a antiguos soldados cuyos testimonios sirvieron de base para una investigación sobre la guerra de Gaza de 2014 en la que se concluye que las Fuerzas Armadas violaron su propio código de conducta.

La Policía Militar israelí ha analizado los casos recogidos en el informe de BtS, presentado hace ahora un año, y en al menos uno de ellos ha encontrado indicios de la existencia de un delito de crímenes de guerra durante la Operación Margen Protector en Gaza, según informa este miércoles el diario Haaretz citando a la Oficina del Portavoz de las Fuerzas Armadas. Los investigadores castrenses pidieron conocer la identidad del exsoldado que facilitó la información, pero la ONG se negó a ello, ya que tiene como principio central garantizar el anonimato a quienes aceptan colaborar en sus pesquisas.

 

lunes, 23 de mayo de 2016

Ofensiva en Alepo

El ataque a un hospital apoyado por Médicos Sin Fronteras en zona rebelde de Alepo causa 27 muertos

Condenamos la destrucción del hospital de Al Quds, perfectamente identificado como objetivo prohibido, y que priva a la población de atención sanitaria básica”, afirmó MSF en un comunicado. “Fue un ataque aéreo de la aviación rusa con dos potentes cohetes”, aseguró un activista local contactado por la BBC en Alepo. El Comité Internacional de la Cruz Roja advirtió de que la escalada bélica amenaza con causar una catástrofe ante la falta de ayuda humanitaria a la ciudad.ç

Los combates se han generalizado durante la última semana en Alepo —la principal urbe del norte de Siria—, donde según el Observatorio han muerto más de cien civiles en los distritos controlados por la oposición y medio centenar en los barrios en manos de las fuerzas gubernamentales. El Watan, uno de los principales diarios favorables del régimen de Damasco, anunció este jueves una inmediata ofensiva para “completar la liberación de Alepo y su provincia” y derrotar a “quienes piensan en dividir el país”.

martes, 26 de abril de 2016

W.G. LEIBNIZ

http://www.thefamouspeople.com/profiles/images/gottfried-w-leibniz.jpg

Biografía personal- (Gottfried Wilhelm von Leibniz; Leipzig, actual Alemania, 1646 - Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a través del estudio de la filosofía escolástica.
En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos cortesanos y eclesiásticos.
En 1672 fue enviado a París con la misión de disuadir a Luis XIV de su propósito de invadir Alemania; aunque fracasó en la embajada, Leibniz permaneció cinco años en París, donde desarrolló una fecunda labor intelectual. De esta época datan su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal.
En 1676 fue nombrado bibliotecario del duque de Hannover, de quien más adelante sería consejero, además de historiador de la casa ducal. A la muerte de Sofía Carlota (1705), la esposa del duque, con quien Leibniz tuvo amistad, su papel como consejero de príncipes empezó a declinar. Dedicó sus últimos años a su tarea de historiador y a la redacción de sus obras filosóficas más importantes, que se publicaron póstumamente. 
En 1672 fue enviado a París con la misión de disuadir a Luis XIV de su propósito de invadir Alemania; aunque fracasó en la embajada, Leibniz permaneció cinco años en París, donde desarrolló una fecunda labor intelectual. De esta época datan su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal.
En 1676 fue nombrado bibliotecario del duque de Hannover, de quien más adelante sería consejero, además de historiador de la casa ducal. A la muerte de Sofía Carlota (1705), la esposa del duque, con quien Leibniz tuvo amistad, su papel como consejero de príncipes empezó a declinar. Dedicó sus últimos años a su tarea de historiador y a la redacción de sus obras filosóficas más importantes, que se publicaron póstumamente.
Representante por excelencia del racionalismo, Leibniz situó el criterio de verdad del conocimiento en su necesidad intríseca y no en su adecuación con la realidad; el modelo de esa necesidad lo proporcionan las verdades analíticas de las matemáticas. Junto a estas verdades de razón, existen las verdades de hecho, que son contingentes y no manifiestan por sí mismas su verdad.
El problema de encontrar un fundamento racional para estas últimas lo resolvió afirmando que su contingencia era consecuencia del carácter finito de la mente humana, incapaz de analizarlas por entero en las infinitas determinaciones de los conceptos que en ellas intervienen, ya que cualquier cosa concreta, al estar relacionada con todas las demás siquiera por ser diferente de ellas, posee un conjunto de propiedades infinito.
Frente a la física cartesiana de la extensión, Leibniz defendió una física de la energía, ya que ésta es la que hace posible el movimiento. Los elementos últimos que componen la realidad son las mónadas, puntos inextensos de naturaleza espiritual, con capacidad de percepción y actividad, que, aun siendo simples, poseen múltiples atributos; cada una de ellas recibe su principio activo y cognoscitivo de Dios, quien en el acto de la creación estableció una armonía entre todas las mónadas. Esta armonía preestablecida se manifiesta en la relación causal entre fenómenos, así como en la concordancia entre el pensamiento racional y las leyes que rigen la naturaleza.

Obras-Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico (ca. 40 %), francés (ca. 35 %) y alemán (menos del 25 %). Durante su vida publicó muchos panfletos y artículos académicos, pero sólo dos libros filosóficos, De Ars combinatoria y la Théodicée. Publicó numerosos panfletos, con frecuencia anónimos, en nombre de la Casa de Brunswick, entre los que se destaca De jure suprematum, una importante consideración sobre la naturaleza de la soberanía. Otro libro sustancial apareció póstumamente: su Nouveaux essais sur l'entendement humain (Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano), el cual había evitado publicar tras la muerte de John Locke. Hasta 1895, cuando Bodemann completó su catálogo de los manuscritos y la correspondencia de Leibniz, no se esclareció la enorme extensión de su legado: aproximadamente 15 000 cartas a más de 1000 destinatarios, además de 40 000 ítems adicionales, sin contar que muchas de dichas cartas tienen la extensión de un ensayo. Gran parte de su vasta correspondencia, en particular las cartas fechadas después de 1685, permanecen inéditas, y mucho de lo que se ha publicado lo ha sido apenas en décadas recientes.

Descubrimientos-Leibniz fue considerado un genio universal por sus contemporáneos. Su obra aborda no sólo problemas matemáticos y filosofía, sino también teología, derecho, diplomacia, política, historia, filología y física.
La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistema de cálculo fue inventado en 1666.
El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente. En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática y uno de los precursores de los ordenadores.
En la exposición filosófica de Leibniz, el Universo se compone de innumerables centros conscientes de fuerza espiritual o energía, conocidos como mónadas. Cada mónada representa un microcosmos individual, que refleja el Universo en diversos grados de perfección y evolucionan con independencia del resto de las mónadas.
El Universo constituido por estas mónadas es el resultado armonioso de un plan divino. Los humanos, sin embargo, con su visión limitada, no pueden aceptar la existencia de las enfermedades y la muerte como partes integrantes de la armonía universal. Este Universo de Leibniz, es satirizado como una utopía por el autor francés Voltaire en su novela Cándido, publicada en 1759.

Relación con lo estudiado- En 2eso.